Смотрите не на слёзы, а на тело. Истинное расстройство: тело напряжено, кулаки сжаты, дыхание прерывистое, взгляд «не здесь». Каприз (манипуляция): слезы есть, но тело расслаблено, он наблюдает за вашей реакцией краем глаза, плач прекращается мгновенно, как только получил желаемое.

Признайте чувство. Без оценок: «Я вижу, ты очень расстроился, что...» или «Ты так злишься, что прямо плачешь». Это обезоруживает.
Обозначьте правило/отказ. Твердо и спокойно: «Но мы не едим мороженое перед обедом» или «Игрушку брать нельзя, она чужая».
Предложите выбор или альтернативу. «Можешь поплакать, я рядом, а потом выберем: почитать книгу или слепить из пластилина?» Или: «Давай вместе придумаем, как по-другому?»

Игнорировать или утешать? Ни то, ни другое в чистом виде.
Не игнорируйте ребенка — игнорируйте нежелательное поведение. Вы рядом, вы спокойны, но не поддаетесь на провокацию. Так он учится, что слёзы-оружие не работают.
Утешайте в чувстве, а не в капризе. Вы утешаете его право злиться и расстраиваться, но не меняете своего решения из-за плача.

Ваше спокойствие и последовательность — главный ответ. Он поймёт, что искренние эмоции принимаются, а манипуляции не приносят результата.